Govt Job Preparation (10th-20th Grade)Job Preparation
অধ্যায় ১২: শতকরা, লাভ-ক্ষতি ও ক্রয়-বিক্রয় হিসাব (ম্যাজিক ফর্মুলা ও শর্টকাট)
শতকরা ও লাভ-ক্ষতির অংক প্রতিটি সরকারি চাকরির পরীক্ষার জন্য মাস্ট। ফর্মুলা মুখস্থ না করে বেসিক কনসেপ্ট ও শর্টকাট অনুপাত পদ্ধতি আয়ত্ত করলে জটিল অংকগুলো চোখের পলকে সমাধান করা সম্ভব।
Thank you for reading this post, don't forget to subscribe!
📌 সম্পূর্ণ ১০ম–২০তম গ্রেড মন্ত্রণালয় ও অধিদপ্তর প্রস্তুতি সিরিজ সূচিপত্র:
১. শতকরা ও লাভ-ক্ষতির ৫টি ম্যাজিক শর্টকাট ফর্মুলা
- টাকার পরিমাণ সমান হলে লাভ/ক্ষতির শতকরা হার: $$শতকরা লাভ = [frac: ক্রয় সংখ্যা – বিক্রয় সংখ্যা / বিক্রয় সংখ্যা] × ১০০%$$
- মূল্য বৃদ্ধি পেলে খরচ অপরিবর্তিত রাখার শতকরা ব্যবহার হ্রাস: $$ব্যবহার হ্রাস = [frac: শতকরা বৃদ্ধি / ১০০ + শতকরা বৃদ্ধি] × ১০০%$$
- মূল্য হ্রাস পেলে খরচ অপরিবর্তিত রাখার শতকরা ব্যবহার বৃদ্ধি: $$ব্যবহার বৃদ্ধি = [frac: শতকরা হ্রাস / ১০০ – শতকরা হ্রাস] × ১০০%$$
- একই হারে বৃদ্ধি ও হ্রাস পেলে সামগ্রিক পরিবর্তন: $$সর্বদা ক্ষতি = [frac: r² / ১০০]%$$
২. বিগত মন্ত্রণালয় ও অধিদপ্তর পরীক্ষার গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নব্যাংক
1. টাকায় ৩টি করে কিনে টাকায় ২টি করে বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হবে?
(A) ৫০%
(B) ৩৩.৩৩%
(C) ২৫%
(D) ২০%
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৫০%
💡 ব্যাখ্যা: শর্টকাট সূত্র: টাকার পরিমাণ সমান হলে শতকরা লাভ = [frac: ক্রয় সংখ্যা – বিক্রয় সংখ্যা / বিক্রয় সংখ্যা] × ১০০% = [frac: ৩ – ২ / ২] × ১০০% = [frac: ১ / ২] × ১০০% = ৫০%।
2. একটি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত ৫ : ৬ হলে শতকরা লাভ কত?
(A) ২০%
(B) ২৫%
(C) ১৫%
(D) ১০%
✓ সঠিক উত্তর: (A) ২০%
💡 ব্যাখ্যা: ধরি ক্রয়মূল্য ৫ টাকা এবং বিক্রয়মূল্য ৬ টাকা। লাভ = ৬ – ৫ = ১ টাকা। শতকরা লাভ = [frac: লাভ / ক্রয়মূল্য] × ১০০% = [frac: ১ / ৫] × ১০০% = ২০%।
3. কোনো পণ্যের মূল্য ২০% বৃদ্ধি পেল, কিন্তু ব্যবহারের পরিমাণ ২০% হ্রাস পেল। এতে ব্যয়ের কী পরিবর্তন হবে?
(A) ৪% হ্রাস পাবে
(B) ৪% বৃদ্ধি পাবে
(C) অপরিবর্তিত থাকবে
(D) ২% হ্রাস পাবে
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৪% হ্রাস পাবে
💡 ব্যাখ্যা: শর্টকাট ফর্মুলা: পরিবর্তন = [frac: A × B / ১০০]% = [frac: ২০ × (-২০) / ১০০]% = -৪% (অর্থাৎ ৪% হ্রাস পাবে)।
4. একটি ছাগল ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৪৫০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। ছাগলটির ক্রয়মূল্য কত?
(A) ৩,০০০ টাকা
(B) ৩,৫০০ টাকা
(C) ৪,০০০ টাকা
(D) ২,৫০০ টাকা
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৩,০০০ টাকা
💡 ব্যাখ্যা: মোট ব্যবধান = ক্ষতি + লাভ = ১০% + ৫% = ১৫%। ১৫% এর মান ৪৫০ টাকা। অতএব ১০০% (ক্রয়মূল্য) = [frac: ৪৫০ × ১০০ / ১৫] = ৩,০০০ টাকা।
5. একটি বইয়ের বিক্রয়মূল্য ৮৪ টাকা। এতে ২০% ক্ষতি হলো। বইটির ক্রয়মূল্য কত?
(A) ১০৫ টাকা
(B) ১০০ টাকা
(C) ১১০ টাকা
(D) ৯৮ টাকা
✓ সঠিক উত্তর: (A) ১০৫ টাকা
💡 ব্যাখ্যা: ২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০ – ২০ = ৮০ টাকা। বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা। অতএব ক্রয়মূল্য = [frac: ৮৪ × ১০০ / ৮০] = [frac: ৮৪ × ৫ / ৪] = ২১ × ৫ = ১০৫ টাকা।
6. কোনো সংখ্যার ৬০% থেকে ৬০ বিয়োগ করলে বিয়োগফল ৬০ হয়। সংখ্যাটি কত?
(A) ২০০
(B) ১৮০
(C) ১৫০
(D) ২৫০
✓ সঠিক উত্তর: (A) ২০০
💡 ব্যাখ্যা: ধরি সংখ্যাটি x। সমীকরণ: x × ৬০% – ৬০ = ৬০ ➔ [frac: ৬০x / ১০০] = ১২০ ➔ x = [frac: ১২০ × ১০০ / ৬০] = ২০০।
7. চিনির মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পাওয়ায় একটি পরিবার চিনির ব্যবহার শতকরা কত কমালে খরচ অপরিবর্তিত থাকবে?
(A) ২০%
(B) ২৫%
(C) ১৬.৬৭%
(D) ১৫%
✓ সঠিক উত্তর: (A) ২০%
💡 ব্যাখ্যা: শর্টকাট ফর্মুলা: ব্যবহার হ্রাস = [frac: বৃদ্ধি / ১০০ + বৃদ্ধি] × ১০০% = [frac: ২৫ / ১২৫] × ১০০% = [frac: ১ / ৫] × ১০০% = ২০%।
8. একটি শার্টের গায়ে লিখিত মূল্য ৫০০ টাকা। ১০% কমিশন দিয়ে বিক্রয় করলে বিক্রয়মূল্য কত হবে?
(A) ৪৫০ টাকা
(B) ৪০০ টাকা
(C) ৪৭৫ টাকা
(D) ৪৬০ টাকা
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৪৫০ টাকা
💡 ব্যাখ্যা: কমিশন = ৫০০ × ১০% = ৫০ টাকা। বিক্রয়মূল্য = ৫০০ – ৫০ = ৪৫০ টাকা।
9. এক কুড়ি ডিমের দাম ১২০ টাকা হলে ৩টি ডিমের দাম কত?
(A) ১৮ টাকা
(B) ১৫ টাকা
(C) ২০ টাকা
(D) ২৪ টাকা
✓ সঠিক উত্তর: (A) ১৮ টাকা
💡 ব্যাখ্যা: ১ কুড়ি = ২০টি ডিম। ২০টি ডিমের দাম ১২০ টাকা। ১টি ডিমের দাম = [frac: ১২০ / ২০] = ৬ টাকা। অতএব ৩টি ডিমের দাম = ৩ × ৬ = ১৮ টাকা।
10. এক ব্যক্তি একটি ঘড়ি ৩০০ টাকায় কিনে কত টাকায় বিক্রি করলে ২৫% লাভ হবে?
(A) ৩৭৫ টাকা
(B) ৩৫০ টাকা
(C) ৩৬০ টাকা
(D) ৪০০ টাকা
✓ সঠিক উত্তর: (A) ৩৭৫ টাকা
💡 ব্যাখ্যা: ২৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = ৩০০ × ১২৫% = [frac: ৩০০ × ১২৫ / ১০০] = ৩ × ১২৫ = ৩৭৫ টাকা।